Sheehan má dva sourozence a narodil se v Irsku. Herectví se začal věnovat již v útlém věku, kdy navštěvoval dramatický kroužek. Jeho filmový debut byl ve filmu Song for a Raggy Boy. Dále si zahrál v několika filmech např. Dublin Story, Ghostwood a Summer of the Flying Saucer. Ze seriálů si pak zahrál v Foreign Exchange,Young Blades nebo v seriálu produkce HBO Tudorovci. V roce 2010 byl nominován na Cenu IFTA v kategorii Rising Star.