Narodil se v březnu roku 1989 v Leningradě, dnešním Petrohradě, do rodiny úspěšných krasobruslařů. Když měl Anton jen pár měsíců tak emigrovali do Spojených států. Vyrůstal v Los Angeles a byl židovského původu.

První zkušenost se světem filmu měl v roce 2000. O rok později se objevil ve filmu Jak pavouk po boku herce Morgana Freemana nebo ve filmu s Anthony Hopkinsem Srdce v Atlantidě, který je zfilmován podle knižní předlohy od Stephena Kinga, jeho postava mu zajistila nominaci na Young Artist Award. Objevil se i v seriálu Huff, ve kterém působil od roku 2004 do roku 2006. Ve filmu Charlie Bartlett z roku 2007, ztvárnil nezvladatelného chlapce z bohaté rodiny.

Vyhrál Cenu velké poroty na festivalu v Sundance, za postavu Jacoba z filmu Šíleně zamilovaný (2011). Vyzkoušel si i dabing. Jeho hlas propůjčil jednomu ze šmoulů, v animované pohádce Šmoulové a Šmoulové 2.

Ve společnosti hereček Tildy Swinton a Mie Wasikowské, se objevil v dramatu s upírskou tématikou Přežijí jen milenci (2013).

Od roku 2009, působil na filmovém zpracování Star Treku. Objevil se ve všech třech částech. Poslední část vyšla po jeho náhlé smrti.

Dne 19. června 2016 zemřel při nehodě s autem. Přirazilo ho vlastní auto na příjezdové cestě v Los Angeles. Po jeho smrti, celý štáb filmu Star Trek řekl, že úloha Pavla Čechova by neměla být přepracována. Star Trek: Do neznáma byl věnován jeho památce. Pochován je na hřbitově Hollywood Forever Cemetery, v Los Angeles.