Rush se narodil v Denveru. Její otec, Roy, byl právníkem pro těžební společnost Midwest. Vyrůstala v Santa Barbaře, Kalifornie. Navštěvovala univerzitu v Kalifornii, Santa Barbara, kterou absolvovala v roce 1948. V roce 1954 získala Rush cenu Zlatý glób za nejlepší ženskou roli v americkém černobílém sci-fi filmu z roku 1953 "It Came From Outer Space". Později ve své kariéře se Rush stala pravidelnou herečkou v televizním seriálu Peyton Place a objevila se v nespočtu televizních filmech, minisériích a řadě dalších programů, včetně seriálu All My Children, a také ve filmech The Young Philadelphians a Mladí lvi.