Greenwell se narodila v Greenwichu v Connecticutu matce francouzce a otci, který je angličan. Rodina se vrátila do Londýna když byli Emmě 2 roky. Navštěvovala londýnskou akademii hudby a dramatického umění. Po absolvování střední školy se Emma přestěhovala do Los Angeles a získala roli Mandy Milkovitch v seriálu Shameless US.