Headly se narodila v Novém Londýně v Connecticutu. Jako dítě žila nejprve se svou matkou v San Francisku, později s babičkou v Pensylvánii a poté opět s matkou, která žila v Greenwich Village. Tam se začala věnovat baletním lekcí. Studovala na Vysoké škole múzických umění v New Yorku, kde absolvovala v oboru Dramatická tvorba. Poté získala bakalářský a doktorský titul na americké škole ve Švýcarsku, kde se naučila plynule mluvit francouzsky. Po ukončení studia se vrátila do New Yorku. Začala působit v místních divadlech a po krátké době se přestěhovala do Chicaga, kde se dále věnovala herectví.

Headly se vdala za známeho herce Johnna Malkoviche, s ním žila mezi roky 1982 - 1990. Od roku 1993 byla provdána za Byrona McCullocha, s nímž měla dítě.

Zemřela na plicní embolii ve věku 62 let.