Narodil se ve Vernal v USA do rodiny Gaila Peytona Woodse, vojenského úředníka (zemřel v roce 1960) a Marthy Woods. Woods má irské předky. Studoval na institutu technologie v Massachusetts. Byl také členem dramatického spolku Dramashop, kde hrál a režíroval. Podle vlastních slov se stal hercem díky otci Bena Afflecka, Timovi.

Před kamerou se poprvé objevil v roce 1971 v televizním filmu All the Way Home. Divákům je známý z množství úspěšných celovečerních filmů. K těm nejznámějším patří snímky jako Tehdy v Americe, Půlnoční podraz, Kasino, Smrt panen, John Q nebo Buď cool.

Objevil se také v hlavní roli seriálu Shark.

Woods je držitelem Zlatého glóbu z roku 1986 za televizní film Promise. Na toto ocenění byl nominován ještě osmkrát. Dostal také dvě nominace na Oscara. Získal dalších 19 ocenění, k nimž patří i dvě ceny Emmy. Celkem byl nominován na 29 ocenění.

Obchoduje s historickými artefakty, hraje poker, golf a rád vaří.