Hamm se narodil jako syn Deborah a Daniel Hamm. Jeho otec byl vedoucím rodinného podniku, který se specializoval na nákladní dopravu. Společnost byla silně zasažena rostoucím kontejnerovým průmyslem. Jon měl dva roky, když se jeho rodiče rozvedli, poté se s matkou přestěhoval do Creve Coeur. Jeho matka zemřela na rakovinu, když jí bylo deset let. Potom žil Jon spolu s otcem. Když mu bylo dvacet, jeho otec zemřel na následky vážné nemoci.

Během svého dětství měl krátký vztah se Sarah Clarke, která se později stala herečkou. Hamm hrál v té době rugby a baseball a byl členem plaveckého klubu. Několikrát se účastnil školních závodů. V roce 1989 absolvoval a zapsal na University of Texas, poté se vrátil domů a zapsal se na University of Missouri. Od té doby se také pravidelně účastnil konkursů na divadelní představení. Tímto způsobem získal roli v představení Sen noci svatojánské. V roce 1993 získal bakalářský titul v umění. 

V roce 1995 odešel do Los Angeles, kde poznal herce Paula Rudda. Jeho jediným vlastnictvím bylo auto a 150 dolarů. Spolu s několika dalšími začínajícími herci sdílel jeden byt. Peníze vydělával jako číšník a ve volném čase se účastnil hereckých konkursů. 

Po malých rolích v televizním seriálu Kissing Jessica Stein a válečném filmu We Were Soldiers získal velkou roli v policejní sérii Division. Hrál inspektora Natea Basso. Poté hrál mnoho podpůrných rolí v seriálech jako Numb3rs, The Unit, The Sarah Silverman Program en CSI: Miami.