Harring se narodila 3. března 1964 v Los Mochis, Sinaloa, Mexiko. Její matka, María Elena Martínez-Káhira, je učitelka, investorka v oblasti nemovitostí a bývalá sekretářka. Její otec, Raymond Herring, byl vývojářem a ekologickým zemědělcem rakousko-německého původu. Oba se rozvedli v roce 1971. Harringová žila prvních deset let svého života v Mexiku, než se její rodina přestěhovala do San Antonia v  Texasu.

Ve věku 16 let přesvědčila svou rodinu, aby jí umožnila studovat ve Švýcarsku na vysoké škole Aiglon. Nakonec se vrátila do Spojených států, usadila se v El Pasu v Texasu a vstoupila do světa soutěží krásy. Získala titul slečny El Paso USA a brzy poté Miss Texas USA nakonec získala titul Miss USA 1985. Harring strávila příští rok cestami po celém světě a pracovala jako sociální pracovnice v Indii.

Debutovala v roce 1990 v sérii Hospital City (General Hospital). Zpočátku se objevila v epizodních rolích vybraných telenovel a získala si svou roli ve filmu Mulholland Drive (2001) režiséra Davida Lynche.