Začala svou kariéru v roce 2007, kdy se stala tváří značky Hermès. Brzy se objevila na obálce časopisu Jalouse. V roce 2008 byla pozvána na australský módní festival "Australský týden módy", který vyvolal pozdvižení v australských médiích kvůli nízkému věku modelek. Kvůli četným protestům se organizátoři festivalu rozhodli zahrnout do stanov, že modelové a modelky, které se v něm účinkují, by měly mít nejméně 16 let.

V roce 2009 se stala modelkou podzimní kampaně Calvin Klein. V roce 2010 FashionTV vyhlásil Moniku nejlepší modelkou sezóny. Calvin Klein jí opět nabídnul smlouvu na spolupráci, kterou přijala. V roce 2010 jako jediná šestnáctiletá modelka na světě dělala kosmetickou kampaň pro Chanel. Je to zatím nejmladší špičková modelka světa.

Propagovala značky Barney, Jil Stuart, Dolce & Gabana, Valentino, Dior a GAP a také kosmetiku Chanel. Navíc se objevila na obálce Tokyo Number, W Korea a Fashion Magazine.

Řadí se na 27. místo v žebříčku nejlepších modelek světa na models.com. V letech 2013 a 2014 se objevila v show Victoria's Secret.