Znarok měl úspěšnou a dlouhou kariéru jako hráč, poté do dnes pokračuje jako trenér. Hrál po dobu 23 let, napříč několika ligami: sovětskou, německou, pak také několik her v české extralize a AHL v Severní Americe. Znarok zahájil svou kariéru v ledním hokeji u traktoru Čeljabinsk a debutoval v sezóně 1979-80. Během příštích pár let se čas od času objevoval s vrcholným týmem a během sezóny 1981/82 odehrál 18 her. Od roku 1983 do roku 1991 hrál za Dinamo Riga, kde se stal nejlepším hráčem a legendou klubu. V sezóně 1984-85 získal Znarok 27 bodů v 52 zápasech