Narodil se v roce 1938, vystudoval pražskou FAMU. Jeho otec byl známým tvůrcem animovaných filmů, vymyslel např. Míšu Kuličku. Hned svým prvním celovečerním filmem Ostře sledované vlaky získal mladý Menzel prestižní cenu Oscara. Rovněž jeho další filmy byly přijaty velmi kladně diváky i kritikou. Za trezorový film Skřivánci na niti získal v roce 1990 Zlatého medvěda na festivalu v Berlíně.

Od 70. let se věnuje i divadelní režii. V mnoha filmech si i zahrál, známý je jako kouzelník Arnoštek v Rozmarném létu nebo učitel Ludolf v 30 panen a Pythagoras. Je nositelem prestižního francouzského ocenění Rytíř umění a literatury. V roce 2004 se oženil, otcem dcery je však režisér Jaroslav Brabec.